Question

Пусть n=6,p=1/3. Вычислите используя формулу Бернулли, значение P(k=6) с точностью до трёх значащих цифр. Срочно помогите дам 15 баллов​

Answer 1

Формула Бернулли: $P_n(k)=C^k_np^kq^{n-k}$, где q = 1 - p

$P_6(k=6)=C^6_6p^6q^0=p^6=\left(\dfrac{1}{3}\right)^6\approx0{,}001$

Answer 2

Для вычисления значения P(k=6) с использованием формулы Бернулли, где n = 6 и p = 1/3, мы можем использовать следующую формулу:

P(k=6) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k и может быть вычислено как:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Рассчитаем значение P(k=6):

C(6, 6) = 6! / (6!(6-6)!) = 1

P(k=6) = 1 * (1/3)^6 * (1 - 1/3)^(6-6)

P(k=6) = (1/3)^6 * (2/3)^0

P(k=6) = (1/3)^6 * 1

P(k=6) = 1/3^6

P(k=6) = 1/729 ≈ 0.00137

Следовательно, значение P(k=6) равно приблизительно 0.00137 или 0.137% с точностью до трех значащих цифр.