Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! 40 баллов Упростите выражение: а) a-15/4a-20 - a-5/4a+20 + 30/a2-25 б) 6b^3+48b/b^3+64 - 3b^2/b^2-4b+16

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение смотрите на фото

У меня не получается прикрепить фото, можете удалить этот ответ.

Answer 2

Для упрощения данных выражений, вам необходимо выполнить операции с обычными дробями и привести их к общему знаменателю. Затем вы сможете сложить или вычесть числители.

а) Выражение: $\frac{a-15}{4a-20} - \frac{a-5}{4a+20} + \frac{30}{a^2-25}$

1. Приведем к общему знаменателю: $4a-20$ и $4a+20$ имеют общий знаменатель $4a$.
2. Учтем, что $a^2-25 = (a+5)(a-5)$.

Теперь приведем выражение к общему знаменателю $4a(a+5)(a-5)$:

$\frac{(a-15)(4a+20) - (a-5)(4a-20) + 30}{4a(a+5)(a-5)}$

Раскроем скобки в числителе:

$\frac{4a^2 + 20a - 60a - 300 - (4a^2 - 20a - 20a + 100) + 30}{4a(a+5)(a-5)}$

Упростим числитель:

$\frac{4a^2 + 20a - 60a - 300 - 4a^2 + 20a + 20a - 100 + 30}{4a(a+5)(a-5)}$

Сократим подобные слагаемые:

$\frac{40a - 370}{4a(a+5)(a-5)}$

Теперь упростим числитель:

$\frac{40(a - 9.25)}{4a(a+5)(a-5)}$

Итак, упрощенное выражение равно: $\frac{10(a - 9.25)}{a(a+5)(a-5)}$.

б) Выражение: $\frac{6b^3+48b}{b^3+64} - \frac{3b^2}{b^2-4b+16}$

1. Приведем к общему знаменателю: $b^3+64$ и $b^2-4b+16$ не имеют общих множителей, поэтому оставим их в таком виде.

Теперь приведем выражение к общему знаменателю $(b^3+64)(b^2-4b+16)$:

$\frac{(6b^3+48b)(b^2-4b+16) - 3b^2(b^3+64)}{(b^3+64)(b^2-4b+16)}$

Раскроем скобки в числителе:

$\frac{6b^5 - 24b^4 + 96b^3 + 48b^3 - 192b^2 + 768b - 3b^5 - 192b^2}{(b^3+64)(b^2-4b+16)}$

Упростим числитель:

$\frac{6b^5 - 3b^5 - 24b^4 + 96b^3 + 48b^3 - 192b^2 - 192b^2 + 768b}{(b^3+64)(b^2-4b+16)}$

Сократим подобные слагаемые:

$\frac{3b^5 - 24b^4 + 144b^3 - 384b^2 + 768b}{(b^3+64)(b^2-4b+16)}$

Итак, упрощенное выражение равно: $\frac{3b(b^4 - 8b^3 + 48b^2 - 128b + 256)}{(b^3+64)(b^2-4b+16)}$