Question

Найдите наименьший положительный период функций: а) f(x)=sin() б) f(x)=ctg(4x+1)

Answer 1

Ответ:

Наименьший положительный период.

Answer 2

Для нахождения наименьшего положительного периода функций необходимо найти такое значение T > 0, при котором функция f(x) возвращается к своему исходному значению после протекания T единиц времени.

а) Функция f(x) = sin(x): Период функции sin(x) равен 2π (при x в радианах). То есть, при приращении x на 2π, значение sin(x) повторяется.

Ответ: Наименьший положительный период функции sin(x) равен 2π.

б) Функция f(x) = ctg(4x + 1): Функция котангенса (ctg) имеет период π (при аргументе в радианах). Таким образом, при приращении (4x + 1) на π, значение ctg(4x + 1) повторяется.

Для определения наименьшего положительного периода f(x), мы должны приравнять (4x + 1) к некоторому целому числу пи (π) и найти минимальное такое значение:

4x + 1 = π 4x = π - 1 x = (π - 1) / 4

Ответ: Наименьший положительный период функции ctg(4x + 1) равен (π - 1) / 4.