Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ Найти такой х , при котором значение выражений х²-10х+13 и х²+2х-4 отрицательно​

Answer 1

ну надо найти решение когда отрицательны уравнения

х²-10х+13 < 0 (1)

х²+2х-4 < 0 (2)

(1) х²-10х+13 < 0

D= 10² - 4*13 = 100 - 52 = 48

x12 = (10 +- √48)/2 = 5 +- 2√3

+++++++++++++++(5 - 2√3) ---------------- (5 + 2√3) ++++++++++

2√3 ≈ 3.46    5 - 2√3  ≈ 1.54    5 + 2√3 ≈ 8.46

x∈ (5 - 2√3, 5 + 2√3)

(2) х²+2х-4 < 0

D = 4 + 16 = 20

x12 = (-2 +- √20)/2 = -1 +- 2√5

++++++++(-1 - 2√5) ------------ (-1 + 2√5) ++++++++

x ∈ (-1 - 2√5, -1 + 2√5)

2√5 ≈ 4.47    -1 - 2√5 ≈ -5,57   -1 + 2√5 ≈ 3.37

если нужны корни каждого неравенства то написаны

если общее для двоих одновременно , то пересекаем ответы

x∈ (5 - 2√3, 5 + 2√3) и x ∈ (-1 - 2√5, -1 + 2√5)

и получаем x∈ (5 - 2√3,  -1 + 2√5) например х= 2

Answer 2

Для решения уравнений вида х² - 10х + 13 < 0 и х² + 2х - 4 < 0, мы должны найти значения х, при которых оба выражения отрицательны.

Рассмотрим первое уравнение: х² - 10х + 13 < 0.

Мы можем решить это уравнение, найдя его корни. Для этого используем формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = -10 и c = 13.

D = (-10)² - 4 * 1 * 13 = 100 - 52 = 48

Поскольку дискриминант D положителен, у уравнения есть два различных корня.

Теперь найдем сами корни, используя формулу:

х = (-b ± √D) / (2a)

х₁ = (-(-10) + √48) / (2 * 1) = (10 + √48) / 2 = (10 + 4√3) / 2 = 5 + 2√3

х₂ = (-(-10) - √48) / (2 * 1) = (10 - √48) / 2 = (10 - 4√3) / 2 = 5 - 2√3

Таким образом, значения х в первом уравнении, при которых выражение х² - 10х + 13 < 0, равны 5 + 2√3 и 5 - 2√3.

Рассмотрим второе уравнение: х² + 2х - 4 < 0.

Мы можем решить его, используя ту же методику.

D = 2² - 4 * 1 * (-4) = 4 + 16 = 20

Дискриминант D положителен, поэтому у уравнения есть два различных корня.

х = (-2 ± √20) / (2 * 1) = (-2 ± 2√5) / 2 = -1 ± √5

Таким образом, значения х во втором уравнении, при которых выражение х² + 2х - 4 < 0, равны -1 + √5 и -1 - √5.

Итак, решениями системы уравнений являются значения х равные: 5 + 2√3, 5 - 2√3, -1 + √5 и -1 - √5.