Question

успешно сдали экзамен по математике 119 учеников. пятерок было на 14 меньше, чем четверок, а троек на 22 меньше, чем четверок. сколько 5. 4 и 3 было получено на экзамене? РЕШИТЬ ПО ДЕЙСТВИЯМ, НЕ ЧЕРЕЗ Х

Answer 1

Х-четвёрок, Х-14 это пятёрки, Х-22 это троек

Х+(Х-14)+(Х-22)=119

3Х--35=119

3Х=119+35

Х=154÷3

А вы уверены что правильно написали условие?

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово, используя алгебраические действия, как вы запросили.

Предположим, что количество четверок, пятерок и троек, полученных на экзамене, составляет x, y и z соответственно.

1. У нас есть информация, что успешно сдали экзамен 119 учеников. Это означает, что сумма количества оценок равна 119: x + y + z = 119

2. Теперь у нас есть еще две информации:

• "пятерок было на 14 меньше, чем четверок" => y = x - 14
• "троек на 22 меньше, чем четверок" => z = x - 22

Теперь мы можем составить систему уравнений, используя эту информацию:

Система уравнений:

1. x + y + z = 119
2. y = x - 14
3. z = x - 22

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого сначала заменим уравнение (2) и (3) в уравнение (1):

x + (x - 14) + (x - 22) = 119

Теперь объединим переменные:

3x - 36 = 119

Теперь добавим 36 к обеим сторонам уравнения:

3x = 155

Поделим обе стороны на 3:

x = 155 / 3

x ≈ 51.67

Теперь, чтобы найти y и z, подставим значение x обратно в уравнения (2) и (3):

y = 51.67 - 14 ≈ 37.67 z = 51.67 - 22 ≈ 29.67

Мы получили десятичные значения для y и z, но количество оценок не может быть дробным числом. Поэтому округлим их:

y ≈ 38 z ≈ 30

Теперь у нас есть значения x, y и z:

x ≈ 51 (количество четверок) y ≈ 38 (количество пятерок) z ≈ 30 (количество троек)

Итак, на экзамене было получено приблизительно 51 четверка, 38 пятерок и 30 троек.