Question

Помогите решить Виконайте дії: (3/х+2) + (х+1/х²-9) + х-1/(х+3)(х+2) Если что то скобками я выделил дроби, а в последней дроби скобки должны быть

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

$\frac{3}{x+2}+ \frac{x+1}{x^2-9}+\frac{x-1}{(x+3)(x+2)}= \frac{3}{x+2}+\frac{x+1}{(x-3)(x+3)}+\frac{x-1}{(x+3)(x+2)} = \frac{3(x-3)(x+3)+(x+2)(x+1)+(x-3)(x-1)}{(x-3)(x+3)(x+2)}= \frac{3(x^2-9)+x^2+x+2x+2+x^2-x-3x+3}{(x-3)(x+3)(x+2)}= \frac{3x^2-27+x^2+x+2x+2+x^2-x-3x+3}{(x-3)(x+3)(x+2)}=\frac{5x^2-22-x}{(x-3)(x+3)(x+2)}=\frac{5x^2+10x-11x-22}{(x-3)(x+3)(x+2)}= \frac{5x(x+2)-11(x+2)}{(x-3)(x+3)(x+2)}=\frac{(x+2)(5x-11)}{(x-3)(x+3)}=\frac{5x-11}{x^2-9}$

Answer 2

Для решения данного выражения нам потребуется привести все дроби к общему знаменателю и затем объединить их. Давайте выполним это поэтапно:

1. Расширим первую дробь (3/х+2) до вида (3*(х²-9))/((х+2)(х²-9)). Общий знаменатель: (х+2)(х²-9).

2. Расширим вторую дробь (х+1/х²-9) до вида ((х+1)(х+3))/((х²-9)(х+3)). Общий знаменатель: (х²-9)*(х+3).

3. Третью дробь х-1/(х+3)(х+2) уже представлено в правильной форме с общим знаменателем (х+3)(х+2).

Теперь мы можем объединить все дроби:

((3*(х²-9))/((х+2)(х²-9))) + (((х+1)(х+3))/((х²-9)*(х+3))) + (х-1/(х+3)(х+2))

Для сложения дробей с общим знаменателем мы просто складываем числители и записываем общий знаменатель:

(3*(х²-9) + (х+1)(х+3) + (х-1))/((х+2)(х²-9))

Упростим числитель:

(3х² - 27 + х² + 4х + 3 + х - 1)/((х+2)(х²-9))

Объединим подобные слагаемые:

(4х² + 5х - 22)/((х+2)(х²-9))

Таким образом, исходное выражение упрощается до (4х² + 5х - 22)/((х+2)(х²-9)).