Question

Мистер Фокс идет по лесной дороге со скоростью 4 км/ч. Увидев пенёк, он садится на него и отдыхает одно и то же целое число минут. Мистер Форд идёт по той же дороге со скоростью 5 км/ч, зато сидит на каждом пеньке в два раза дольше чем мистер Фокс. Вышли и пришли они одновременно. Длина дороги – 13 км. Какое число пеньков на ней могло быть? Выберите из данных вариантов. 13132639

Answer 1

Пусть на дороге x пеньков, а мистер Фокс отдыхает на каждом y минут. Тогда мистер Форд отдыхает на каждом пеньке 2y минут.

$\frac{13}4=3,25$ часа = 195 минут время Фокса на дорогу

xy минут время Фокса на отдых.

$\frac{13}5=2,6$ часа = 156 минут время Форда на дорогу

2xy минут время Форда на отдых.

Вышли и пришли они одновременно, то есть

$195+xy=156+2xy\\xy=39$

x и y - целые числа, значит возможны следующие варианты:

1) x = 1, y = 39;

2) x = 3, y =13;

3) x = 13, y = 3;

4) x = 39, y = 1.

Из предложенных вариантов подходят 1, 3, 13 и 39.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующий подход:

Пусть x - это количество пеньков на дороге.

Мистер Фокс проходит дорогу со скоростью 4 км/ч, и ему требуется время, равное длине дороги деленной на его скорость: 13 / 4 = 3.25 часа.

Мистер Форд проходит дорогу со скоростью 5 км/ч, и ему также требуется 3.25 часа для прохождения дороги.

Пусть t - это время в минутах, которое мистеры Фокс и Форд проводят на каждом пеньке.

Мы знаем, что Мистер Форд сидит на каждом пеньке в два раза дольше, чем Мистер Фокс. То есть, время, которое они проводят на пеньке, может быть представлено следующим образом:

Мистер Фокс: t минут Мистер Форд: 2t минут

Так как оба мистера проходят дорогу за одинаковое время, мы можем составить следующее уравнение:

(13 / 4) + (x * t) = (13 / 5) + (x * 2t)

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение t и, затем, определить возможные значения числа пеньков.

Приведенные вами варианты числа пеньков не подходят для решения данного уравнения. Возможно, была допущена ошибка при записи вариантов ответа.

Можно попробовать решить уравнение для других значений числа пеньков и проверить, существует ли решение.