Question

Ребят решите пожалуйста 1) а) (x+2)(x+3)(x-4)меньше 0 б)(x в квадрате - 3x)(4x+2)больше 0

Answer 1

Ответ:

(-4+2) (-4+3) ( -4-4 ) меньше 0

(4²- (3*4)) ( 4*4 + 2) больше 0

Answer 2

(x+2)(x+3)(x-4)<0

(х²+3х+2х+6)(х-4)<0

х³+3х²+2х²+6х-4х²-12х-8х-24<0

х³+х²-14х-24<0

(х²-3х)(4х+2)>0

4х³+2х²-12х²-6х²>0

4х³-16х²>0

Answer 3

Для решения неравенств с многочленами нужно найти интервалы, на которых каждое выражение меньше или больше нуля. Чтобы это сделать, нужно вычислить значения x, при которых каждое выражение равно нулю, и определить знак между этими точками.

1. а) Найдем значения x, при которых выражение (x+2)(x+3)(x-4) равно нулю:

(x + 2) = 0 => x = -2 (x + 3) = 0 => x = -3 (x - 4) = 0 => x = 4

Теперь построим таблицу знаков для каждого множителя и итогового выражения на интервалах между найденными значениями:

Copy code
  x < -3   |   -3 < x < -2   |   -2 < x < 4   |   x > 4

---

(x + 2) | - | + | + | + (x + 3) | - | - | + | + (x - 4) | - | - | - | +

Итог | - | + | - | +

Таким образом, решением неравенства (x+2)(x+3)(x-4) < 0 является интервал: -2 < x < 4.

1. б) Теперь рассмотрим выражение (x^2 - 3x)(4x + 2). Найдем значения x, при которых оно равно нулю:

(x^2 - 3x) = 0 => x(x - 3) = 0

(x^2 - 3x) = 0 при x = 0 или x = 3

Теперь построим таблицу знаков для каждого множителя и итогового выражения на интервалах между найденными значениями:

Copy code
  x < 0   |   0 < x < 3   |   x > 3

---

x | - | + | + (x - 3)| - | - | - 4x + 2 | + | + | +

Итог | - | + | +

Таким образом, решением неравенства (x^2 - 3x)(4x + 2) > 0 является интервал: x < 0 или 3 < x.

Пожалуйста, обратите внимание, что круглые скобки вокруг многочленов обязательны для правильного определения знаков.