Question

Является ли число (-59) членом арифметической прогрессии, если a₁=21; d=-4?

Answer 1

Ответ:

да

21-4-4-4...-4=-59

Answer 2

Чтобы определить, является ли число (-59) членом арифметической прогрессии со значениями a₁ = 21 и d = -4, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии выглядит следующим образом: aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - значение n-го члена прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии, n - порядковый номер члена.

Для данной прогрессии с a₁ = 21 и d = -4, подставим значения в формулу и проверим, выполняется ли равенство:

aₙ = 21 + (n - 1) * (-4).

Теперь решим уравнение, чтобы найти значение n, соответствующее числу (-59):

-59 = 21 + (n - 1) * (-4).

Перенесем -21 на правую сторону:

-59 - 21 = (n - 1) * (-4).

-80 = (n - 1) * (-4).

Разделим обе части на -4:

20 = n - 1.

Добавим 1 к обеим сторонам:

20 + 1 = n.

n = 21.

Таким образом, при n = 21, (-59) является 21-м членом арифметической прогрессии с a₁ = 21 и d = -4.