Question

Замени d одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: 16y2−5y+d

Answer 1

$16y^2-5y+d=16y^2-2\cdot4\cdot \frac{5}{8}\cdot y+d$

Откуда получаем $d=\left(\dfrac{5}{8}\right)^2=\dfrac{25}{64}$

Answer 2

Чтобы заменить "d" одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена, нужно учесть, что квадрат двучлена имеет следующую форму:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае у нас есть двучлен 16y^2 - 5y + d. Чтобы получить квадрат двучлена, нужно подобрать значение "d", чтобы оно соответствовало последнему члену квадрата двучлена, то есть b^2.

В нашем случае, a = 4y, так как (4y)^2 = 16y^2. Также, 2ab = 2 * 4y * (-5y) = -40y^2.

Теперь мы можем составить квадрат двучлена:

(4y - 5y)^2 = (4y)^2 + 2 * 4y * (-5y) + (-5y)^2 = 16y^2 - 40y^2 + 25y^2 = -24y^2 + 25y^2 = y^2

Таким образом, для замены "d" на одночлен, чтобы получился квадрат двучлена, мы должны выбрать d = 25y^2.