Question

Ребят помогите пожалуйста СРОЧНО НУЖНО!!а) За сколько часов велосипедист проедет 90 км, если он про- езжает за первый час 20 км, а за каждый последующий час – на2 км меньше? ДАЮ 100 баллов ​

Answer 1

Ответ:

за 6 часов

Объяснение:

ну на фото должно быть понятно.

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть х - количество часов, прошедших после первого часа.

За первый час велосипедист проезжает 20 км. За второй час проезжает 20 - 2 = 18 км. За третий час проезжает 18 - 2 = 16 км. И так далее.

Можно заметить, что каждый следующий час велосипедист проезжает на 2 км меньше, чем предыдущий.

Таким образом, можно записать зависимость расстояния, пройденного велосипедистом, от времени следующим образом:

Расстояние = 20 + 18 + 16 + ... + (20 - 2 * (х - 1))

Чтобы найти количество часов, за которое велосипедист проедет 90 км, нужно решить следующее уравнение:

20 + 18 + 16 + ... + (20 - 2 * (х - 1)) = 90

Давайте найдем сумму арифметической прогрессии:

Сумма = (n / 2) * (a + l)

где n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

В нашем случае, первый элемент a = 20, последний элемент l = 20 - 2 * (х - 1) и сумма должна быть равна 90.

(n / 2) * (a + l) = 90

Теперь подставим значения:

(n / 2) * (20 + (20 - 2 * (х - 1))) = 90

(n / 2) * (40 - 2 * х + 2) = 90

(n / 2) * (42 - 2 * х) = 90

Упростим:

(n / 2) * (21 - х) = 90

(n / 2) * (21 - х) = 90

(n * (21 - х)) / 2 = 90

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

n * (21 - х) = 180

Распишем левую часть суммы арифметической прогрессии:

20 + 18 + 16 + ... + (20 - 2 * (х - 1)) = 180

Теперь нам нужно найти значение х, которое удовлетворяет этому уравнению.

Для этого можно приступить к перебору различных значений х, начиная с 1, пока не найдем такое значение, которое удовлетворяет уравнению.

Используя данное уравнение, можем найти ответ.