Question

Как определить степень многочлена?

Answer 1

Многочлен - это сумма одночленов. Степень многочлена равна наибольшей из степеней входящих в него одночленов. А степень одночлена (каждого) равна сумме степеней входящих в этот одночлен переменных. (Одночлен - это произведение переменных и числовых коэффициентов).

Answer 2

Для определения степени многочлена, нужно выполнить следующие шаги:

1. Записать многочлен в стандартном виде: упорядочить слагаемые по убыванию степеней переменной (обычно это переменная "x"), а также убедиться, что нет пропущенных степеней. Например, стандартный вид многочлена: 3x^5 - 2x^3 + 4x^2 - 7x + 1.

2. Определить степень многочлена: это просто степень наивысшей переменной в многочлене. Например, в многочлене 3x^5 - 2x^3 + 4x^2 - 7x + 1 степенью будет 5, так как это наивысшая степень переменной "x".

3. Избавиться от нулевых коэффициентов: иногда многочлен может содержать нулевые коэффициенты перед некоторыми степенями переменной. В этом случае их можно просто опустить, так как они не влияют на степень многочлена. Например, многочлен 2x^4 + 0x^3 - 5x^2 + 0x - 3 имеет степень 4, но можно записать его более компактно без нулевых коэффициентов: 2x^4 - 5x^2 - 3.

Важно помнить, что степень многочлена может быть нулевой (когда все коэффициенты равны нулю) или даже отрицательной (когда многочлен представляет собой частное двух многочленов, и делитель имеет степень больше делителя).