Question

Найдите сумму: а)всех четных чисел,больших 25,но меньших 125; 2)всех двузначных чисел ,которые не делятся ни на 3,ни на 5.

Answer 1

Ответ:

1) 3750; 2) 2610

Объяснение:

Задачи решаются с применением формул арифметической прогрессии.

1) Чётные числа большие 25, но меньшие 125, это числа

26, 28, ..., 124 . Здесь знаменатель арифметической прогрессии d=2,  a(1)=26, a(n)=124

a(n)=a(1)+d(n-1)

124 = 26+2(n-1)

124=26+2n-2

2n=100

n=50 - количество членов прогрессии.

Найдём их сумму:

S(n)=(a(1)+a(n))*n/2

S(50)=(26+124)*50:2=3750

2) Двузначные числа: 10,11,..., 99. Всего их 90=99-9.

   Их сумма S(90)=(10+99)*90:2=4905

   Двузначные, которые делятся на 3:

   12, 15,...,99. Сколько их?

   a(1)=12, a(n)=99, d=3

   99=12+3(n-1)

   99=12+3n-3

   3n=90

   n=30

   Найдём их сумму: S(30)=(12+99)*30:2=1665

   Двузначные, которые делятся на 5:

   10, 15,...,95. Сколько их?

   a(1)=10, a(n)=95, d=5

   95=10+5(n-1)

   95=10+5n-5

   5n=90

   n=18

   Найдем их сумму: S(18)=(10+95)*18:2=945

  Двузначные, которые делятся и на 3 и на 5:

   15, 30, 45, 60, 75, 90. Их сумма равна 315

   Теперь, от суммы всех двузначных чисел отнимем сумму чисел делящихся на 5, сумму чисел делящихся на 3 и прибавим сумму чисел, делящихся на 3 и на 5 одновременно (чтобы не было задвоения), получим:

4905 -1665 -945 +315 = 2610

 

   

Answer 2

Ответ:a)3750

B)это числа 2386

Объяснение:надо все прибавить

Answer 3

Давайте найдем сумму для каждого из заданных условий:

а) Всех четных чисел, больших 25, но меньших 125.

Чтобы найти сумму всех четных чисел, удовлетворяющих этому условию, нужно перебрать все четные числа от 26 до 124 и сложить их. Обратите внимание, что последнее число (124) также удовлетворяет условию, так как оно меньше 125.

Сначала найдем количество таких чисел и затем сумму.

Количество чисел: (124 - 26) / 2 + 1 = 99 (делим на 2, так как только четные числа, плюс 1, чтобы учесть и последнее число 124).

Теперь найдем сумму: Сумма = (26 + 124) * 99 / 2 = 150 * 99 = 14850.

Ответ: Сумма всех четных чисел, больших 25, но меньших 125, равна 14850.

б) Всех двузначных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5.

Двузначные числа - это числа от 10 до 99. Найдем двузначные числа, которые не делятся ни на 3, ни на 5, и сложим их.

Посмотрим на числа, которые делятся на 3 и 5:

Числа, делящиеся на 3: 12, 15, 18, ..., 96, 99. Числа, делящиеся на 5: 10, 15, 20, ..., 90, 95.

Теперь найдем числа, которые одновременно НЕ делятся на 3 и 5. Это будут числа от 10 до 99, которые НЕ входят в перечисленные выше списки.

Двузначных чисел от 10 до 99 всего 90 (99 - 10 + 1 = 90).

Чисел, делящихся на 3 и 5, таких как 15, 30, 45 и т.д., всего 9 (99 / 3 * 5).

Таким образом, количество двузначных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5, равно: 90 - 9 = 81.

Теперь найдем сумму:

Сумма = (10 + 99) * 81 / 2 = 109 * 81 = 8829.

Ответ: Сумма всех двузначных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5, равна 8829.