Question

Х в квадрате -16 все это меньше нуля

Answer 1

Ответ:

х €(-4;4)

Объяснение:

х²-16<0

f(x)=x²-16

Н.ф. х²-16=0

х²=16

х=±4

Чертим квадратную прямую, отмечаем там точки - 4 и 4

Методом интервалов узнаем область определения

Это от - 4 до 4 не включая оба числа

Answer 2

Давайте решим неравенство $x^2 - 16 < 0$.

Шаг 1: Найдем корни уравнения $x^2 - 16 = 0$:

$x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4) = 0$

Отсюда получаем два корня: $x = -4$ и $x = 4$.

Шаг 2: Построим таблицу знаков на интервалах $-\infty < x < -4$, $-4 < x < 4$ и $4 < x < \infty$:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -\infty & & -4 & & 4 & & \infty \\ \hline x^2 - 16 & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline \end{array}$$

Шаг 3: Из таблицы знаков видно, что неравенство $x^2 - 16 < 0$ выполняется на интервалах $-4 < x < 4$, так как на этом интервале $x^2 - 16$ отрицательно.

Ответ: Решением неравенства $x^2 - 16 < 0$ является интервал $-4 < x < 4$.