Question

Найти интеграл, помогите пожалуйста (sin2x+cos2x)^2*dx

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного интеграла, вы можете использовать тригонометрические тождества для преобразования выражения.

Начнем с выражения (sin^2(x) + cos^2(x))^2. По формуле понижения степени для квадрата суммы, это выражение можно упростить следующим образом:

(sin^2(x) + cos^2(x))^2 = 1^2 = 1.

Теперь интеграл становится:

∫ (sin^2(x) + cos^2(x))^2 dx = ∫ 1 dx.

Интеграл от константы равен произведению этой константы на переменную интегрирования:

∫ 1 dx = x + C,

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, окончательный ответ на интеграл ∫ (sin^2(x) + cos^2(x))^2 dx равен x + C.