Question

Уравнение x²+px-6=0 имеет корень 2. Найдите его второй корень и число p Вроде по т. Виета​

Answer 1

Ответ:X^2 + px - 6 = 0 По формуле Виета: х1 + х2 = р x1 * x2 = 6. Один из корней по условию равен 1, другой пусть будет равен неизвестному у. Тогда 1 + у = р 1*y = y = 6. Получаем, что второй корень равен 6. Найдем р. 1 + 6 = р, откуда следует, что р = 7. Ответ, если один из корней равен 1, то другой равен 6, а р = 7. Если не так то прости

Объяснение:

Answer 2

Уравнение x² + px - 6 = 0 имеет корень 2, что означает, что уравнение можно записать в виде (x - 2)(x - a) = 0, где "a" представляет второй корень.

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна противоположному коэффициенту при старшем члене, деленному на коэффициент при x. В данном случае сумма корней равна -p.

Известно, что один из корней равен 2, поэтому сумма корней равна 2 + a = -p.

Также, по теореме Виета, произведение корней уравнения равно свободному члену, деленному на коэффициент при старшем члене. В данном случае произведение корней равно -6.

Из этих двух уравнений можно составить систему:

2 + a = -p (уравнение для суммы корней) 2a = -6 (уравнение для произведения корней)

Из второго уравнения получаем a = -3.

Подставляя это значение в первое уравнение, получаем:

2 + (-3) = -p

-1 = -p

Таким образом, второй корень равен a = -3, а число p равно 1.