Question

Найдите число отрицательных членов арифметической прогрессии -13,3; -10,1; ... ​

Answer 1

Более общее решение:

Объяснение: Разность прогрессия - d = -10,1-(-13,3) = 3,2

Пусть a - последний отрицательный член прогрессии.

a(n) = -13,3 + 3,2(n - 1) < 0

-13,3 + 3,2(n - 1) < 0

-13,3 + 3,2n - 3,2 < 0

3,2n < 16,5

n < 16,5/3,2

n < 5,15625.

Наибольшее натуральное решение неравенcтва - n = 5. Следовательно, a(n) - 5 член прогрессии. Тогда всего в ней 5 отрицательных членов.

Answer 2

Объяснение:

13,3-10,1=3,2 – настолько мы уменьшаем наше следующие числа:

-13,3; -10,1; -6,9; -3,7; -0,5........

Answer 3

Для нахождения числа отрицательных членов в данной арифметической прогрессии нам необходимо знать формулу общего члена прогрессии и анализировать значения.

Общий член арифметической прогрессии можно выразить следующей формулой:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

где aₙ - значение n-го члена прогрессии, a₁ - значение первого члена прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a₁ = -13,3, а разность прогрессии d = -10,1 - (-13,3) = 3,2.

Давайте найдем такое значение n, при котором aₙ будет положительным:

0 = -13,3 + (n - 1) * 3,2

Перепишем это уравнение в виде:

(n - 1) * 3,2 = 13,3

3,2n - 3,2 = 13,3

3,2n = 16,5

n ≈ 5,15625

Поскольку номер члена прогрессии должен быть целым числом, округлим n до ближайшего меньшего целого числа. Получим n = 5.

Таким образом, в данной арифметической прогрессии имеется 5 отрицательных членов.