Question

Упростите выражение А)10корень3-4корень48-корень75 Б)(5корень2-корень18)корень2 В)(3-корень2)в квадрате

Answer 1

Ответ:

a) 10√3 - 4√48 - √75 = 10√3 - 16√3 - 5√3 = -11√3

б)√5√2 - 3√2 = √2√2

в) (3 - √2)² = 9 - 6√2 + 2 = 11 - 6√2

Объяснение:

Answer 2

А) Для упрощения данного выражения, мы можем выразить каждый корень через их простейшие формы:

10√3 - 4√48 - √75

Далее, заметим, что √48 = √(16 * 3) = 4√3. А также √75 = √(25 * 3) = 5√3.

Подставим эти значения в выражение:

10√3 - 4√48 - √75 = 10√3 - 4(4√3) - 5√3

= 10√3 - 16√3 - 5√3

= (10 - 16 - 5)√3

= -11√3

Таким образом, упрощенное выражение равно -11√3.

Б) Для упрощения данного выражения, мы начнем с вычисления корней внутри скобок:

√2 * √2 = 2 (так как корень из 2 в квадрате равен 2)

√18 = √(9 * 2) = 3√2

Подставим эти значения в выражение:

(5√2 - √18)√2 = (5√2 - 3√2)√2

= 2√2

Таким образом, упрощенное выражение равно 2√2.

В) Чтобы упростить это выражение, возведем (3 - √2) в квадрат:

(3 - √2)^2 = (3 - √2)(3 - √2)

= 3 * 3 - 3 * √2 - √2 * 3 + √2 * √2

= 9 - 6√2 + 2

= 11 - 6√2

Таким образом, упрощенное выражение равно 11 - 6√2.