Question

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 1; 3; 5;...Найти сумму первых восьми её членов.

Answer 1

Ответ:

d=3-1=2

a₈=a₁+7d=1+7*2=1+14=15

s=((a₁+a₈)/2)n=((1+15)/2)*8=64

Answer 2

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии нам понадобится формула для суммы n членов данной прогрессии. Формула для суммы n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данном случае у нас первые три члена прогрессии: 1, 3 и 5. Мы можем найти разность (d) между соседними членами прогрессии:

d = a_2 - a_1 = 3 - 1 = 2.

Теперь мы можем найти значение 8-го члена прогрессии (a_8), используя формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

a_8 = 1 + (8 - 1) * 2 = 1 + 7 * 2 = 1 + 14 = 15.

Теперь мы можем найти сумму первых восьми членов прогрессии, используя формулу для суммы n членов:

S_8 = (8/2) * (a_1 + a_8) = 4 * (1 + 15) = 4 * 16 = 64.

Таким образом, сумма первых восьми членов данной арифметической прогрессии равна 64.