Question

Графики функций у=2х+b и у=кх-4 симметричны относительно оси абцисс. а) найдите числа b и к б)найдите точку пересечения графиков этих функций срооооочнооооо!!!!!

Answer 1

Объяснение:

1) что бы были симметричные, нужно что бы

b=4; k=-2

2) точки пересечения

y=2x+4

y=-2x-4

$2x + 4 = - 2x - 4 \\ 4x + 8 = 0 \\ x = - 2$

(-2;0)

Answer 2

Для начала, чтобы графики функций были симметричны относительно оси абсцисс, значения функций должны быть одинаковыми, но иметь противоположные знаки.

a) Найдем числа b и к:

Уравнение первой функции: у = 2х + b Уравнение второй функции: у = кх - 4

Поскольку графики симметричны относительно оси абсцисс, значит, у(х) в обоих уравнениях должно быть одинаковым, но с противоположными знаками:

2х + b = -(кх - 4)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2х + b = -кх + 4

Теперь сгруппируем переменные x и числа без x:

(2 + к)х = 4 - b

Это уравнение должно выполняться для любого значения х, поэтому коэффициенты при x должны быть равными нулю:

2 + к = 0 к = -2

Теперь мы можем найти b:

4 - b = 0 b = 4

Таким образом, числа b и к равны: b = 4, к = -2.

б) Чтобы найти точку пересечения графиков, мы должны приравнять две функции и решить полученное уравнение:

2х + 4 = -2х - 4

Сгруппируем переменные x:

2х + 2х = -4 - 4

4х = -8

Разделим обе части уравнения на 4:

х = -8 / 4

х = -2

Таким образом, точка пересечения графиков этих функций имеет координаты (-2, 0).