Question

Уравнение x²+px-6=0 имеет корень 2.Найдите его второй корень и число p.​

Answer 1

Відповідь:

p=1, x= -3

Пояснення:

Answer 2

Уравнение x² + px - 6 = 0 имеет корень 2. Чтобы найти второй корень и число p, мы можем использовать информацию о корне и свойства квадратного уравнения.

Если уравнение имеет корень 2, то мы можем записать его в виде (x - 2)(x - a) = 0, где "a" - второй корень.

Раскрывая скобки, получаем x² - (2 + a)x + 2a = 0.

По свойству квадратного уравнения, сумма корней равна отрицательному коэффициенту перед "x" деленному на коэффициент при "x²". В данном случае сумма корней равна (2 + a).

Мы знаем, что сумма корней равна -p, поэтому 2 + a = -p.

Также мы знаем, что произведение корней равно свободному члену, деленному на коэффициент при "x²". В данном случае произведение корней равно 6, поэтому 2a = 6.

Решим второе уравнение относительно "a":

2a = 6 a = 6/2 a = 3

Теперь мы можем найти "p":

2 + a = -p 2 + 3 = -p 5 = -p p = -5

Таким образом, второй корень уравнения x² + px - 6 = 0 равен 3, а число p равно -5.