Question

3^2х-10*3^х+9=0 помогитееее

Answer 1

Ответ:

$0;\;2$

Объяснение:

$3^{2x}-10*3^x+9=0\\a=3^x\\a^2-10a+9=0\\\left \{ {{a_1*a_2=9} \atop {a_1*a_2=10}} \right.=>a_1=1;\; \;a_2=9\\\\3^x=1\\3^x=3^0\\x_1=0\\\\3^x=9\\3^x=3^2\\x_2=2$

Answer 2

Конечно! Я помогу вам решить это уравнение.

У вас есть квадратное уравнение в переменной x:

3^(2x) - 10 * 3^x + 9 = 0

Чтобы решить его, давайте введем временную переменную, например, y = 3^x. Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 10y + 9 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, факторизуя его или используя квадратное уравнение:

(y - 9)(y - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:

y - 9 = 0 => y = 9 или y - 1 = 0 => y = 1

Теперь вернемся к временной переменной y:

1. y = 3^x = 9 Если y = 9, то 3^x = 9. Чтобы найти x, возьмем логарифм от обеих сторон по основанию 3:

x = log₃(9) = 2

2. y = 3^x = 1 Если y = 1, то 3^x = 1. Так как 3 в любой положительной степени не может давать 1, этот случай не имеет решений.

Таким образом, решение уравнения 3^(2x) - 10 * 3^x + 9 = 0 состоит из одного решения: x = 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.