Question

(х+7 8/5)-4 13/24=5 1/6 решите уравнение. ПодробноМатематика

Answer 1

Ответ: х+7 8/5=9 17/24 или х=9 17/24-7 8/5=9 17/24-8,6=9 17/24-8 -14,4/24=1 17/24-14,4/24=26/240=13/120.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, выполним операции смешанной дроби слева от знака равенства:

(х + 7 8/5) - 4 13/24 = 5 1/6

Сначала приведем смешанную дробь слева к неправильной:

(х + 7 8/5) - 4 13/24 = (х + (7 * 5 + 8)/5) - (4 * 24 + 13)/24 = (х + (35 + 8)/5) - (96 + 13)/24 = (х + 43/5) - 109/24

Затем приведем обе дроби к общему знаменателю:

(х + 43/5) - 109/24 = (24х + 24 * 43/5) - (109 * 5/24) = (24х + 1032/5) - 545/24

Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель:

(24х + 1032/5) - 545/24 = (24х * 24 + 1032 * 24/5 * 24) - (545 * 5 + 545 * 5/24 * 5) = (576х + 24768/5) - (2725 + 545/24) = 576х + 24768/5 - 2725 - 545/24

Далее найдем общий знаменатель и приведем числители:

= (576х * 5 * 24 + 24768 * 5 * 24/5 * 24) - (2725 * 5 * 24 + 545 * 5 * 24/24 * 5) = (576х * 120 + 24768 * 120/5 * 24) - (2725 * 120 + 545 * 120/24 * 5) = 69120х + 24768 * 120/120 - 2725 * 120 - 545 * 120/120 = 69120х + 24768 - 326400 - 545

Теперь упростим выражение:

69120х + 24768 - 326400 - 545 = 69120х - 301177

Теперь приравняем полученное выражение к правой части уравнения и решим для х:

69120х - 301177 = 5 1/6

Для начала приведем правую часть к неправильной дроби:

5 1/6 = (5 * 6 + 1)/6 = 31/6

Получаем уравнение:

69120х - 301177 = 31/6

Теперь решим это уравнение для х:

69120х = 301177 + 31/6 х = (301177 + 31/6) / 69120

Далее, выполним вычисления:

х = (301177 * 6 + 31) / 69120 х = 1807062 / 69120 х ≈ 26.14

Итак, решение уравнения (х + 7 8/5) - 4 13/24 = 5 1/6 равно х ≈ 26.14.