Question

Розв'язати нерівність x²+x+1>0​

Answer 1

Объяснение:

решение на фото................

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність, спробуємо застосувати квадратне рівняння.

Нерівність x² + x + 1 > 0 можна розв'язати за допомогою дискримінанта квадратного рівняння. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку, a = 1, b = 1 і c = 1.

D = (1)² - 4(1)(1) D = 1 - 4 D = -3

Тепер розглянемо значення дискримінанта:

Якщо D > 0, то квадратне рівняння має два різних розв'язки. Якщо D = 0, то квадратне рівняння має один розв'язок. Якщо D < 0, то квадратне рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку, D = -3, тому квадратне рівняння не має розв'язків. Отже, нерівність x² + x + 1 > 0 справедлива для всіх значень x.

В інших словах, розв'язком даної нерівності є будь-яке дійсне число x.