Question

прямая y=kx+b проходит через точки A(-3;-1) и B(2;5). найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.​

Answer 1

Точки A и B принадлежат прямой y = kx + b. Подставляя координаты в уравнение прямой, мы получим систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{-1=k\cdot (-3)+b} \atop {5=k\cdot 2+b~~~~~~}} \right.~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{-3k+b=-1} \atop {2k+b=5~~~}} \right.$

От второго уравнения отнимем первое уравнение, получим

2k + b - (-3k + b) = 5 - (-1)

2k + b + 3k - b = 5 + 1

5k = 6

k = 6/5 = 1,2

Переменную b найдем из второго уравнения, выразив её.

b = 5 - 2k = 5 - 2 · 1,2 = 5 - 2,4 = 2,6

Искомое уравнение прямой: y = 1,2x + 2,6.

Answer 2

Для определения значений k и b в уравнении прямой y = kx + b, используем точки A(-3,-1) и B(2,5).

1. Найдем значение k (наклон прямой): k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - (-1)) / (2 - (-3)) = 6 / 5 = 1.2

2. Теперь, используя найденное значение k, найдем значение b (смещение прямой): Используем любую из точек (можно использовать точку A): -1 = k*(-3) + b -1 = 1.2*(-3) + b -1 = -3.6 + b b = -1 + 3.6 b = 2.6

Таким образом, мы нашли значения k = 1.2 и b = 2.6. Уравнение прямой будет: y = 1.2x + 2.6