Question

Напишите подробно и понятно пожалуйста... Номер 1 Дано: a1=25 ; d=4 Найти: S30 Номер 2. Дано: a1=2 ; a2=5 Найти: S15 Номер 3 Дано: b6=432 ; q=корень из 6 Найти: b1

Answer 1

1. Формула для нахождения суммы арифметической прогрессии:
S=(2*a1+d*(n-1))n/2
Подставляем значения:
S30=(2*25+4*29)30/2=2490

2. Находим d=a2-a1=5-2=3
И подставляем значения в формулу из первого номера:
S15=(2*2+3*14)15/2=345

3. Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии bn=b1q^(n-1) выражаем b1:
b1=bn/q^(n-1)=432/(корень из 6)^5

Answer 2

Номер 1: Дано значение первого члена арифметической прогрессии (a1) равное 25 и разность (d) равную 4. Нам нужно найти значение 30-го члена этой прогрессии (S30).

Арифметическая прогрессия имеет вид: a1, a1 + d, a1 + 2d, a1 + 3d, ...

Для нахождения любого члена арифметической прогрессии, используется формула: an = a1 + (n - 1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность, n - номер члена.

В данном случае, чтобы найти 30-й член (S30), мы можем использовать эту формулу: S30 = a1 + (30 - 1)d

Подставляя значения a1 и d: S30 = 25 + (30 - 1) * 4 S30 = 25 + 29 * 4 S30 = 25 + 116 S30 = 141

Таким образом, 30-й член арифметической прогрессии с a1 = 25 и d = 4 равен 141.

Номер 2: Даны значения первых двух членов арифметической прогрессии: a1 = 2 и a2 = 5. Мы хотим найти значение 15-го члена этой прогрессии (S15).

Мы знаем, что разность между соседними членами арифметической прогрессии остается постоянной. Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии можно использовать формулу: an = a1 + (n - 1)d.

В данном случае нам известны значения a1 и a2, и нам нужно найти S15. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность d:

d = a2 - a1 d = 5 - 2 d = 3

Теперь у нас есть значение разности (d), и мы можем найти 15-й член арифметической прогрессии: S15 = a1 + (15 - 1)d S15 = 2 + 14 * 3 S15 = 2 + 42 S15 = 44

Таким образом, 15-й член арифметической прогрессии с a1 = 2 и a2 = 5 равен 44.

Номер 3: Дано значение шестого члена геометрической прогрессии (b6), равное 432, и значение q (корень из 6).

Геометрическая прогрессия имеет вид: b1, b1 * q, b1 * q^2, b1 * q^3, ...

Для нахождения любого члена геометрической прогрессии, используется формула: bn = b1 * q^(n-1), где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена.

В данном случае, чтобы найти первый член (b1), мы можем использовать эту формулу и известное значение шестого члена (b6) и q:

b6 = b1 * q^(6-1)

Для упрощения расчетов, заменим q на корень из 6:

b6 = b1 * (корень из 6)^(6-1)

b6 = b1 * (корень из 6)^5

Чтобы найти b1, нужно разделить обе стороны на ((корень из 6)^5):

b1 = b6 / ((корень из 6)^5)

Подставляя известные значения: b1 = 432 / ((корень из 6)^5)

Таким образом, первый член геометрической прогрессии с b6 = 432 и q = корень из 6 равен 432 / ((корень из 6)^5).