Question

Задай линейную функцию формулой, если известно, что её график проходит через начало координат и через точку A(-4;12). Ответ: график линейной функции задаётся формулой y= x

Answer 1

Ответ:

y=-3x.

Объяснение:

График линейной функции в общем виде: $y=kx+b$. Очевидно, что $b=0,$ т.к. график проходит через начало координат. Значит, осталось выяснить значение $k$. Для этого подставим $x=-4$ и $y=12$ в уравнение $y=kx,$ получим:

$12=-4k,\\k=-\frac{12}{4} ,\\k=-3.$

Answer 2

Если график линейной функции проходит через начало координат (0, 0) и точку A(-4, 12), то мы можем использовать формулу для уравнения прямой, использующую координаты двух точек:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки A, m - коэффициент наклона (slope) линейной функции.

Используя (x₁, y₁) = (-4, 12) и (0, 0), получаем:

y - 0 = m(x - 0), y = mx.

Теперь нам нужно найти коэффициент наклона (m). Для этого мы можем использовать точку A(-4, 12):

12 = m(-4), m = -3.

Таким образом, линейная функция, график которой проходит через начало координат и точку A(-4, 12), задается формулой:

y = -3x.