Question

Вынесите множитель из под знака корня. Подробно а) 1/9√27= б) 2/7√98= в)0,05√4400=

Answer 1

Ответ:

а) √3/3;

б) 2√2;

в) √11.

Объяснение:

а) 1/9√27=1/9•√(9•3) = 1/9•3√3 = √3/3;

б) 2/7√98= 2/7√(49•2)= 2/7•7√2 = 2√2;

в)0,05√4400= 0,05•√(100•4•11) = 0,05•10•2•√11= √11.

Answer 2

а)

$\frac{1}{9} \sqrt{27} = \frac{1}{9} \sqrt{9 \times 3} = \frac{3}{9} \sqrt{3} = \frac{ \sqrt{3} }{3}$

б)

$\frac{2}{7} \sqrt{98} = \frac{2}{7} \sqrt{49 \times 2} = \frac{2 \times 7}{7} \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$

в)

$0.05 \sqrt{4400} = 0.05 \sqrt{1100 \times 4 } = 0.1 \sqrt{1100} = 0.1 \sqrt{44 \times 25} = 0.5 \sqrt{44} = 0.5 \sqrt{11 \times 4} = \sqrt{11}$

Answer 3

а) Для выноса множителя из-под знака корня, мы должны разложить радикал на два множителя, один из которых будет являться квадратным корнем данного множителя.

1/9√27

Сначала разложим 27 на простые множители: 27 = 3 * 3 * 3

Теперь вынесем квадратный корень из квадратных множителей: 1/9√(3 * 3 * 3)

После выноса корня получим: 1/9 * √3 * √3 * √3

Так как √3 * √3 = 3, упростим выражение: 1/9 * 3 * √3

Итак, результат: 1/3√3

б) Точно так же разложим множитель под корнем на простые множители:

2/7√98

98 = 2 * 7 * 7

Теперь вынесем квадратный корень из квадратных множителей: 2/7√(2 * 7 * 7)

После выноса корня получим: 2/7 * √2 * √7 * √7

Так как √7 * √7 = 7, упростим выражение: 2/7 * √2 * 7

Итак, результат: 2√2

в) Аналогично разложим множитель под корнем на простые множители:

0,05√4400

4400 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 11

Теперь вынесем квадратный корень из квадратных множителей: 0,05√(2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 11)

После выноса корня получим: 0,05 * √2 * √2 * √2 * √5 * √5 * √11

Так как √2 * √2 * √2 = 2√2, и √5 * √5 = 5, упростим выражение: 0,05 * 2√2 * 5 * √11

Итак, результат: 0,1√2 * 5√11