Question

Ребята помогите решить 2 способами ∫∫(12x-6y)dxdy D: x=0 y=0 y=-1+x

Answer 1

Ответ:

===========================

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с решением данного интеграла. Вы хотите найти значение двойного интеграла от функции (12x - 6y) по области D, где D определено как x находится в диапазоне от 0 до y + 1, а y находится в диапазоне от 0 до 1.

Существует несколько способов решения данного интеграла. Я расскажу вам о двух из них.

Способ 1: Интегрирование по переменной x сначала, затем по переменной y.

Шаг 1: Интегрирование по x. ∫(12x - 6y)dx = 6x^2 - 6xy + C(y).

Здесь C(y) - это произвольная функция от y. Обратите внимание, что мы интегрируем по x, поэтому константа C может зависеть только от y.

Шаг 2: Интегрирование по y. ∫(6x^2 - 6xy + C(y))dy = 2x^2y - 3xy^2 + C(y)y + C_1,

где C_1 - это другая произвольная константа.

Способ 2: Интегрирование по переменной y сначала, затем по переменной x.

Шаг 1: Интегрирование по y. ∫(12x - 6y)dy = 12xy - 3y^2 + C(x).

Здесь C(x) - это произвольная функция от x.

Шаг 2: Интегрирование по x. ∫(12xy - 3y^2 + C(x))dx = 6x^2y - x^3 + C(x)x + C_2,

где C_2 - это другая произвольная константа.

Теперь у вас есть два способа решения данного интеграла. Вы можете выбрать любой из них в зависимости от вашего предпочтения или требований вашей задачи.