Question

Log_(x-6) * (4)-(2) =0 Пожалуйста Решите)))

Answer 1

Ответ:

x1=8 x2=4

Объяснение:

Log (x-6) 4 - 2 =0

log (x-6) 4 = 2

(x-6)²=4

x-6=2

x1=8

x-6=-2

x2=4

Answer 2

Чтобы решить уравнение log_(x-6)(4) - 2 = 0, мы должны применить свойства логарифмов и решить уравнение относительно переменной x.

Шаг 1: Перепишем уравнение в виде логарифма: log_(x-6)(4) = 2

Шаг 2: Применим свойство логарифма, согласно которому log_a(b) = c эквивалентно a^c = b: (x-6)^2 = 4

Шаг 3: Раскроем квадрат в левой части уравнения: x^2 - 12x + 36 = 4

Шаг 4: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 - 12x + 36 - 4 = 0 x^2 - 12x + 32 = 0

Шаг 5: Решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, факторизацию или квадратное уравнение для нахождения решения. В данном случае, к сожалению, это квадратное уравнение не факторизуется, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-12)^2 - 4(1)(32) D = 144 - 128 D = 16

Шаг 6: Используем формулы корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x = (12 ± √16) / 2 x = (12 ± 4) / 2

Шаг 7: Вычислим значения x: x1 = (12 + 4) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (12 - 4) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, уравнение log_(x-6)(4) - 2 = 0 имеет два решения: x = 4 и x = 8.