Question

Арифметическая прогрессия (хn) задана формулой: 1) х = 3n + 2. Найдите значение суммы 20 первых ее членов​

Answer 1

Ответ:

$670$

Объяснение:

$x_n=3n+2\\x_1=3*1+2=5\\x_{20}=3*20+2=62\\\\S_{20}=\frac{x_1+x_{20}}{2}*20\\\\S_{20}=\frac{5+62}{2}*20 =67*10=670$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 20 членов арифметической прогрессии с заданной формулой хₙ = 3n + 2, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - n-й член прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a₁ равен х₁, а n-й член прогрессии aₙ равен х₂₀. Подставляя значения в формулу, получаем:

a₁ = х₁ = 3 * 1 + 2 = 5, aₙ = х₂₀ = 3 * 20 + 2 = 62.

Теперь мы можем вычислить сумму S₂₀:

S₂₀ = (20/2) * (a₁ + aₙ) = 10 * (5 + 62) = 10 * 67 = 670.

Таким образом, сумма первых 20 членов заданной арифметической прогрессии равна 670.