Question

Конфеты разложили на 5 тарелок поровну. Ваня съел все конфеты с одной тарелки, затем половину конфет с другой тарелки и ещё треть конфет с третьей тарелки, на тарелках осталось всего 19 конфет. Сколько конфет съел Ваня?

Answer 1

Ответ:

11 конфет

Объяснение:

пусть всего было х конфет на одной тарелке, тогда Ваня съел:

х + х/2 + х/3 = 11х/6

по условию: 5х - 11х/6 = 19

30х - 11х = 19*6

19х = 19*6

х = 6

11х/6 = 11*6/6 = 11 (конфет)

Answer 2

пусть на каждой тарелке было х конфет

тогда всего было 5х конфет

он съел х+х/2+х/3=6х/6+3х/6+2х/6=11х/6

то есть осталось 5х-11х/6=30х/6-11х/6=19х/6

между прочим, это количество равно 19

19х/6=19

х/6=1

х=6

съел 11х/6=11*6/6=11

Ответ: 11

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество конфет, которое было изначально на тарелках, равно Х. Так как конфеты разложили поровну на 5 тарелок, то на каждой тарелке было Х/5 конфет.

1. Ваня съел все конфеты с одной тарелки, то есть Х/5 конфет.

2. Затем он съел половину конфет с другой тарелки. Так как он съел половину, то осталось еще половина, то есть (1/2) * (Х/5) = Х/10 конфет.

3. Затем Ваня съел еще треть конфет с третьей тарелки. Осталось еще две трети конфет, то есть (2/3) * (Х/5) = (2Х/15) конфет.

Теперь мы знаем, что на тарелках осталось всего 19 конфет:

(Х/5) + (Х/10) + (2Х/15) = 19

Для того чтобы решить уравнение, сначала найдем общий знаменатель для всех дробей:

Знаменатель = НОК(5, 10, 15) = 30.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

(6Х/30) + (3Х/30) + (4Х/30) = 19

Теперь объединим все дроби:

(6Х + 3Х + 4Х) / 30 = 19

13Х / 30 = 19

Теперь выразим Х:

Х = 19 * 30 / 13

Х ≈ 43.85

Так как количество конфет должно быть целым числом, округлим Х до ближайшего целого числа:

Х ≈ 44

Теперь мы знаем, что изначально на тарелках было 44 конфета. Теперь найдем, сколько их съел Ваня:

Ваня съел: (Х/5) + (Х/10) + (2Х/15) = (44/5) + (44/10) + (2 * 44/15) ≈ 8.8 + 4.4 + 5.87 ≈ 19.07

Ответ: Ваня съел около 19 конфет.