Question

Решите уравнение срочно!!!! x^6=(3x+10)^3

Answer 1

Ответ:

x^2=3x+10

x^2-3x+10=0

x^2+2x-5x-10=0

(x+2) x (x-5)=0

x+2=0     x-5=0

x=-2        x=5

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение по порядку.

1. Возведём обе части уравнения в степень 1/3: (x^6)^(1/3) = ((3x+10)^3)^(1/3).

2. Упростим выражения в степени: x^2 = 3x + 10.

3. Перенесём все члены в левую часть уравнения: x^2 - 3x - 10 = 0.

4. Далее, мы можем решить это квадратное уравнение различными способами, например, используя квадратное уравнение или метод факторизации. Давайте воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 1, b = -3 и c = -10.

Вычислим значения корней:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 41(-10))) / (2*1), x = (3 ± √(9 + 40)) / 2, x = (3 ± √49) / 2, x = (3 ± 7) / 2.

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x1 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5, x2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2.

Поэтому уравнение x^6 = (3x + 10)^3 имеет два решения: x = 5 и x = -2.