Question

Найдите периметр прямоугольника если разница смежных сторон равна 1 см а площадь 12 см^2​

Answer 1

Ответ:

4 см,  3 см.

Объяснение:

Пусть одна сторона х см, тогда другая х-1 см. Составим уравнение:

х*(х-1)=12

х²-х-12=0

По теореме Виета

х=-3 (не подходит по условию) и х=4

Одна сторона 4 см, другая 4-1=3 см.

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда у нас есть два уравнения:

1. L - W = 1 (разница смежных сторон равна 1 см)
2. L * W = 12 (площадь равна 12 см^2)

Мы можем решить эти два уравнения для L и W.

Используя первое уравнение, мы можем выразить L через W:

L = W + 1

Подставим это значение во второе уравнение:

(W + 1) * W = 12

Раскроем скобки:

W^2 + W = 12

Получаем квадратное уравнение:

W^2 + W - 12 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Факторизуем его:

(W + 4)(W - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для W:

W1 = -4 (отбрасываем, так как ширина не может быть отрицательной) W2 = 3

Теперь, используя эти значения для W, мы можем найти соответствующие значения для L:

L1 = W1 + 1 = -4 + 1 = -3 (отбрасываем, так как длина не может быть отрицательной) L2 = W2 + 1 = 3 + 1 = 4

Таким образом, у нас есть две возможные комбинации сторон: прямоугольник с длиной 4 см и шириной 3 см, или прямоугольник с длиной 3 см и шириной 4 см.

Чтобы найти периметр, мы используем формулу:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Для первого прямоугольника с длиной 4 см и шириной 3 см:

Периметр = 2 * (4 + 3) = 2 * 7 = 14 см

Для второго прямоугольника с длиной 3 см и шириной 4 см:

Периметр = 2 * (3 + 4) = 2 * 7 = 14 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 14 см, независимо от выбора сторон (4 см и 3 см, или 3 см и 4 см).