Question

Почему 2^х = 16^4х+1​

Answer 1

$2^x=16^{4x+1}$

$2^x=2^{16x+4}$

x=16x+4

-15x=4

x= -4/15

Answer 2

Уравнение, которое вы представили, 2^x = 16^(4x+1), не верно. Позвольте мне объяснить, почему.

Сначала рассмотрим левую сторону уравнения, 2^x. Это означает, что число 2 возводится в степень x.

Теперь посмотрим на правую сторону уравнения, 16^(4x+1). Здесь число 16 возводится в степень (4x+1).

16 можно представить как 2^4, так как 16 равно 222*2. Таким образом, мы можем переписать правую сторону уравнения следующим образом: (2^4)^(4x+1).

Когда одно число возводится в степень и затем это результат возводится в другую степень, мы умножаем степени. То есть (a^m)^n = a^(m*n).

Применяя это к нашему уравнению, мы получим следующее: (2^4)^(4x+1) = 2^(4 * (4x+1)) = 2^(16x+4).

Таким образом, правильная запись уравнения должна быть 2^x = 2^(16x+4), а не 2^x = 16^(4x+1).

Если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!