Question

1. выполните умножение:(n-m)^2 (2+n)^2 (5a+6b)^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: решаем по формуле   (а±в)²=а²±2ав+в²

1)  (n-m)²=n² -2nm +m²

2)    (2+n)²=4+4n+n²

3) (5a+6b)²=(5a)²+2*5a*6b+(6b)²=25a²+60ab+36a²

Answer 2

Для выполнения умножения выражений, нужно умножить все три множителя:

Выражение: $(n-m)^2 \cdot (2+n)^2 \cdot (5a+6b)^2$

Раскроем каждое из квадратов:

$(n-m)^2 = (n-m) \cdot (n-m) = n^2 - 2nm + m^2$

$(2+n)^2 = (2+n) \cdot (2+n) = 4 + 4n + n^2$

$(5a+6b)^2 = (5a+6b) \cdot (5a+6b) = 25a^2 + 30ab + 36b^2$

Теперь умножим эти три выражения:

$(n^2 - 2nm + m^2) \cdot (4 + 4n + n^2) \cdot (25a^2 + 30ab + 36b^2)$

Распределение и комбинирование всех членов:

$4(n^2 - 2nm + m^2) \cdot (25a^2 + 30ab + 36b^2) + (4n + n^2) \cdot (25a^2 + 30ab + 36b^2)$

$= 4n^2 \cdot (25a^2 + 30ab + 36b^2) - 8nm \cdot (25a^2 + 30ab + 36b^2) + m^2 \cdot (25a^2 + 30ab + 36b^2) + 4n \cdot (25a^2 + 30ab + 36b^2) + n^2 \cdot (25a^2 + 30ab + 36b^2)$

$= 100a^2n^2 + 120abn^2 + 144b^2n^2 - 200amn^2 - 240bmn^2 + 100a^2m^2 + 120abm^2 + 144b^2m^2 + 100a^2n^2 + 120abn^2 + 144b^2n^2 + 100an^3 + 120abn^3 + 144bn^3$

Объединяем подобные члены:

$= 100a^2n^2 + 100a^2m^2 + 100a^2n^2 + 120abn^2 + 120abm^2 + 120abn^2 + 120abn^2 + 144b^2n^2 + 144b^2m^2 + 144b^2n^2 + 100an^3 + 100an^3 + 120abn^3 + 120abn^3 + 144bn^3$