Question

Докажите,что уравнение х2-6х +13=0 не имеет корнейЗаранее спасибо❤️❤️​

Answer 1

Объяснение:

Можно доказать более наглядно. Вариант с отрицательностью дискриминанта, по-хорошему, требует обоснование этого вывода.

Предлагаю следующий вариант:

х² - 6х + 13 = 0

Преобразуем. Выразим 13 как 9+4

х² - 6х + 9 + 4 = 0

х² - 2•3х + 3² + 4 = 0

(х - 3)² + 4 = 0

или даже:

(х - 3)² + 2² = 0

Мы получили в левой части сумму квадрата некоего числа и 4. Как известно, квадрат любого числа не может быть меньше нуля. А следовательно выражение в левой части не может быть меньше

0 + 4 = 4

Значит, левая часть уравнения всегда >= 4,

и ни при каких значениях х не может быть равна правой части (нулю).

Следовательно, уравнение корней не имеет

Answer 2

Если дискриминант будет меньше нуля, то корней нет.

Д= (-6)²-4×1×13 = 36-52= -16

Что и требовалось доказать.

Answer 3

Для доказательства того, что уравнение $x^2 - 6x + 13 = 0$ не имеет корней, можно воспользоваться методом дискриминанта.

Дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$, и $c$ - это коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = -6$, $c = 13$. Теперь вычислим дискриминант:

$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13$ $D = 36 - 52$ $D = -16$

Если дискриминант меньше нуля ($D < 0$), то уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, уравнение $x^2 - 6x + 13 = 0$ не имеет корней.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задать. ❤️❤️​