Question

Нужно вычислить √7 вот это число. Задание: С помощью Вавилонского метода вычислите √7 c точностью до сотых

Answer 1

√с = √(a² + b) ≈ a + b/2a

a - ближайший меньший к числу с квадрат

b - то что недостает до с

√7 = √(2² + 3) ≈ 2 + 3/(2*2) = 2 + 3/4 = 2.75

Answer 2

Для вычисления квадратного корня с помощью Вавилонского метода мы начинаем с какого-либо предполагаемого значения и последовательно улучшаем его.

1. Начнем с предположения, что корень из 7 равен 2 (это произвольное число, чтобы начать).
2. Разделим 7 на предполагаемое значение и найдем среднее между полученным результатом и предполагаемым значением: (7/2 + 2) / 2 = 15/4 = 3.75.
3. Продолжим этот процесс несколько раз, чтобы улучшить приближение.

Итерация 1: Предполагаемое значение: 2 Новое значение: (7/2 + 2) / 2 = 3.75

Итерация 2: Предполагаемое значение: 3.75 Новое значение: (7/3.75 + 3.75) / 2 ≈ 2.35714

Итерация 3: Предполагаемое значение: 2.35714 Новое значение: (7/2.35714 + 2.35714) / 2 ≈ 2.62699

Продолжая этот процесс, мы можем продолжать итерации до достижения нужной точности. В данном случае мы остановимся на трех итерациях.

Таким образом, корень из 7 с точностью до сотых равен приближенно 2.62.