Question

Неполные квадратные уравнения -x^2-8x=0 ; 2x^2-4x=x(4x-3)

Answer 1

$x^2-8x=0x(x-8)=0=>x=0;x=8\\2x^2-4x=x(4x-3)2x^2-4x=4x^2-3x\\2x^2+x=0x(2x+1)=0=>x=-\frac{1}{2};x=0$

Answer 2

Давайте решим эти неполные квадратные уравнения по порядку.

1. -x^2 - 8x = 0

Для начала, вынесем общий множитель x:

x(-x - 8) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x и (-x - 8). Для того чтобы уравнение было равно нулю, один из этих множителей должен быть равен нулю.

a) x = 0

b) -x - 8 = 0 -x = 8 x = -8

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -8.

2. 2x^2 - 4x = x(4x - 3)

Распространим умножение на обе стороны уравнения:

2x^2 - 4x = 4x^2 - 3x

Теперь приведем все члены к одной стороне уравнения:

2x^2 - 4x - 4x^2 + 3x = 0

-2x^2 - x = 0

Теперь вынесем общий множитель:

-x(2x + 1) = 0

Опять же, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

a) -x = 0 x = 0

b) 2x + 1 = 0 2x = -1 x = -1/2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -1/2.