Question

СРОЧНО!! НУЖНА ПОМОЩЬ, ПОЖАЛУЙСТА! Решите неравенства log по основанию 2×(log по основанию 1/2×log x по основанию 5)>0

Answer 1

Ответ:

х€(0;√5)

Объяснение:

знаков умножить в условии НЕТ

решение во вложении

Answer 2

Хорошо, давайте решим это неравенство пошагово. Перепишем его более понятно:

log₂(2) × (log₁/₂(x) × log₅(x)) > 0

Используем свойство логарифма: logₐ(b) = log(c, b) / log(c, a)

Получим:

log₂(2) × (log₅(x) / log₁/₂(x)) > 0

Упростим:

1 × (log₅(x) / log₁/₂(x)) > 0

Теперь заметим, что log₅(x) и log₁/₂(x) - это просто обратные друг другу значения. То есть:

log₁/₂(x) = 1 / log₅(x)

Подставим это обратное значение:

1 × (1 / log₅(x)) > 0

Теперь избавимся от деления, умножив обе стороны на log₅(x):

log₅(x) > 0

Теперь решим последнее неравенство. Логарифм по основанию 5 будет положительным, если аргумент логарифма больше 1. Таким образом:

x > 1

Итак, решением исходного неравенства log₂(2) × (log₁/₂(x) × log₅(x)) > 0 является множество всех чисел x, для которых x > 1.