Question

(1-cos^2x+cos2x)/(12x2+8px+p^2)=0 p это число пи Решите пожалуйста

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения уравнения, нам нужно приравнять выражение в числителе к нулю:

(1 - cos^2x + cos2x) / (12x^2 + 8px + p^2) = 0

Первым шагом, упростим числитель:

1 - cos^2x + cos2x = sin^2x + cos2x = 1 - sin^2x

Теперь заменим числитель упрощенного уравнения:

(1 - sin^2x) / (12x^2 + 8px + p^2) = 0

Поскольку дробь равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю, решим уравнение:

1 - sin^2x = 0

sin^2x = 1

Теперь найдем значения x, которые удовлетворяют уравнению sin^2x = 1. Заметим, что синус квадрат равен 1 только для синуса 1 и -1:

sinx = 1 и sinx = -1

Теперь найдем все значения x, которые соответствуют этим условиям.

1. Когда sinx = 1: На интервале [0, 2π], значения x будут: x = π/2 и x = 3π/2

2. Когда sinx = -1: На интервале [0, 2π], значения x будут: x = -π/2 и x = 5π/2

Итак, решения уравнения: x = π/2, x = 3π/2, x = -π/2 и x = 5π/2.