Question

1. Камаля несколько многочленов разложила так, как показано ниже. Выполнив произведение двучленов, определите верно или неверно произведено разложе-ние многочленов на множители.Многочлен Разложение на множители | Верно Невернох(b+c) + 4 + 4c (х + 4)(b+c)2c - 2d + p(c-d) (2-c)(p-d)mx + my + 6х + 6у (m +6)(x+y)​ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) x(b + c) + 4 + 4c = x(b + c) + 4(1 + c)

(x + 4)(b + c) = x(b + c) + 4(b + c) = x(b + c) + 4b + 4c

Неверно

2) 2c - 2d + p(c - d) = 2c - 2d + pc - pd = c(2+p) - d(2+p) = (2+p)(c-d)

(2-c)(p-d) = 2p - pc - 2d + cd

Неверно

3) mx + my + 6x + 6y = m(x+y) + 6(x+y) = (m+6)(x+y)

Верно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое разложение по отдельности:

1. Разложение многочлена (х(b+c) + 4 + 4c): По формуле разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) Мы можем применить эту формулу, представив (х(b+c) + 4 + 4c) как (x(b+c))^3 - 2^3. Получаем: (х(b+c) + 4 + 4c) = [(х(b+c)) - 2] [(х(b+c))^2 + 2(х(b+c)) + 2^2] Поэтому разложение многочлена (х(b+c) + 4 + 4c) на множители: [(х(b+c)) - 2] [(х(b+c))^2 + 2(х(b+c)) + 2^2]. Сравните это с разложением (х + 4)(b+c). Если они совпадают, то разложение верно, в противном случае - неверно.

2. Разложение многочлена (2c - 2d + p(c-d)): Нет явных указаний о том, как многочлен разложен на множители. Требуется дополнительная информация или инструкции для выполнения разложения. Невозможно определить, верно ли разложение или нет.

3. Разложение многочлена (mx + my + 6х + 6у): Мы можем факторизовать общий множитель для первых двух членов и последних двух членов многочлена: mx + my + 6х + 6у = m(x + y) + 6(x + y) Теперь у нас есть общий множитель (x + y) для двух слагаемых. Разложение многочлена (mx + my + 6х + 6у) на множители: (m + 6)(x + y). Сравните это с (m + 6)(x + y). Если они совпадают, то разложение верно, в противном случае - неверно.

Таким образом, разложение многочленов на множители верно, если оно совпадает с указанными выше результатами.