Question

Упростите выражение а) (-2½а³b)⁴*3⅕a⁸b⁵​

Answer 1

Ответ:

$125a^{20}b^9$

Объяснение:

$(-2\frac{1}{2}a^3b)^4*3\frac{1}{5}a^8b^5=(-\frac{5}{2}a^3b)^4*\frac{16}{5}a^8b^5=\frac{5^4}{2^4}a^{12}b^4*\frac{16}{5}a^8b^5=\\\\=\frac{625*16}{16*5}a^{12+8}b^{4+5}=125a^{20}b^9$

Answer 2

Чтобы упростить это выражение, мы можем возвести каждый множитель в скобках в степень и перемножить все члены с одинаковыми основаниями. Давайте разберемся с каждым множителем по отдельности:

Множитель 1: (-2½а³b)⁴ Это можно переписать как (-(2½)а³b)⁴. Теперь возводим каждый элемент внутри скобок в степень 4: (-2½)⁴ = (-2)⁴ * (½)⁴ = 16 * (1/16) = 1. а³⁴ = а^(34) = а¹². b⁴ = b^(14) = b⁴. Таким образом, множитель 1 упрощается до 1 * а¹² * b⁴ = а¹² * b⁴.

Множитель 2: 3⅕a⁸b⁵ Возводим каждый элемент внутри скобок в степень 4: 3⁴ = 81. (⅕)⁴ = (1/5)⁴ = 1/625. а⁸⁴ = а^(84) = а³². b⁵⁴ = b^(54) = b²⁰. Таким образом, множитель 2 упрощается до 81 * (1/625) * а³² * b²⁰ = (81 * а³² * b²⁰) / 625.

Теперь перемножим упрощенные множители: (а¹² * b⁴) * (81 * а³² * b²⁰) / 625 = (а¹² * 81 * а³² * b⁴ * b²⁰) / 625 = (81 * а¹²⁺³² * b⁴⁺²⁰) / 625 = (81 * а⁴⁴ * b²⁴) / 625.

Таким образом, упрощенное выражение равно (81 * а⁴⁴ * b²⁴) / 625.