Question

Дана конечная арифметическая прогрессия (аn). Найдите d, если:а1=5 5/8,аn=1 1/4,n=36.​

Answer 1

Для решения этой задачи используем формулу n-го члена прогрессии (во вложении, я сразу подставляю числа):

1¼= 5⅝+(36-1)×d;

1¼= 5⅝+35d;

35d= 1¼-5⅝;

35d= 5/4 - 45/8;

35d= 10/8- 45/8;

35d= - 35/8;

d= - 35/8÷35;

d= - 35/8 × 1/35;

d= - ⅛.

ОТВЕТ: - ⅛.

Answer 2

Для нахождения значения d (разности прогрессии) используем формулу:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

В данном случае:

$a_1 = 5\frac{5}{8}$ $a_n = 1\frac{1}{4}$ $n = 36$

Подставим значения и решим уравнение:

$1\frac{1}{4} = 5\frac{5}{8} + (36 - 1) \cdot d$

Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{5}{4} = \frac{45}{8} + 35d$

Переведем смешанную дробь в неправильную:

$\frac{5}{4} = \frac{45}{8} + \frac{280}{8}d$

Сложим дроби:

$\frac{5}{4} = \frac{45 + 280d}{8}$

Умножим обе части уравнения на 8:

$5 = 45 + 280d$

Перенесем 45 на левую сторону:

$280d = 5 - 45$

$280d = -40$

Делим обе части на 280:

$d = \frac{-40}{280}$

$d = -\frac{1}{7}$

Таким образом, значение разности прогрессии равно $-\frac{1}{7}$.