Question

Разложить многочлен на множители пжпжпжп 1/4х в квадрате -81

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1/4x²-81= (x/2-9)(x/2+9)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, сначала мы должны определить, является ли он квадратом двучлена. В данном случае, многочлен 1/4х^2 - 81 не является квадратом двучлена.

Мы можем использовать формулу разности кубов, чтобы разложить его:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a = (1/2)x, а b = 3.

Теперь мы можем применить формулу разности кубов:

1/4х^2 - 81 = ((1/2)x - 3)((1/2)x^2 + (1/2)x*3 + 3^2)

Упрощая выражение в скобках, получим:

((1/2)x - 3)((1/2)x^2 + (3/2)x + 9)

Таким образом, мы разложили многочлен на множители:

1/4х^2 - 81 = ((1/2)x - 3)((1/2)x^2 + (3/2)x + 9)