Question

Запиши линейную функцию формулой, если известно, что её график проходит через начало координат и через точку A(-4;12). Ответ: график линейной функции задаётся формулой y= x

Answer 1

Ответ:   $y=-3x\; .$  

Объяснение:

$y=kx+b\\\\O(0,0)\, :\; \; 0=k\cdot 0+b\; \; \to \; \; b=0\\\\A(-4,12)\, :\; \; 12=k\cdot (-4)+b\; \; \to \; \; 12=-4k\; ,\; \; k=-3\\\\\boxed {y=-3x}$

Answer 2

Формула графика у=кх, подставим заданную точку: 12=-4*к, к=-3, значит у=-3х -ответ

Answer 3

Если график линейной функции проходит через начало координат, то это означает, что угловой коэффициент (slope) функции равен отношению изменения y к изменению x на любом отрезке графика.

Для нахождения углового коэффициента, мы можем использовать точку A(-4;12), через которую проходит график функции. Угловой коэффициент можно выразить как отношение изменения y к изменению x между началом координат и точкой A.

Из начала координат до точки A изменение x равно -4 (из 0 до -4), а изменение y равно 12 (из 0 до 12). Таким образом, угловой коэффициент равен:

slope = (изменение y) / (изменение x) = 12 / -4 = -3

Таким образом, линейная функция, проходящая через начало координат и точку A(-4;12), может быть записана формулой:

y = -3x