Question

Помогите Запиши линейную функцию формулой, если известно, что её график проходит через начало координат и через точку A(-4;12). Ответ: график линейной функции задаётся формулой y= Дана функция y=−a+5. При каких значениях a значение функции равно −7? a=

Answer 1

Ответ:

$1)\; \; y=kx+b\\\\O(0,0)\, :\; \; 0=k\cdot 0+b\; \; \to \; \; b=0\\\\A(-4,12)\, :\; \; 12=k\cdot (-4)+b\; \; \to \; \; 12=-4k\; ,\; \; k=-3\\\\\boxed {y=-3x}$

$2)\; \; y=-a+5\\\\y=-7\; :\; \; -7=-a+5\; \; \to \; \; a=5+7\; ,\; \; \boxed {a=12}$

Answer 2

Для записи линейной функции, зная, что её график проходит через начало координат (0, 0) и через точку A (-4, 12), можно использовать формулу общего вида для линейной функции:

y = mx + b

где m - коэффициент наклона (slope), а b - свободный член (intercept).

Поскольку функция проходит через начало координат, b будет равно 0. Значит, уравнение функции будет выглядеть так:

y = mx

Теперь мы можем использовать точку A (-4, 12), чтобы найти значение коэффициента наклона m. Подставим координаты точки в уравнение:

12 = m(-4)

Решим это уравнение для m:

12 = -4m

Делим обе части на -4:

m = -3

Таким образом, линейная функция, проходящая через начало координат и точку A (-4, 12), будет иметь формулу:

y = -3x

Теперь давайте решим вторую часть задачи.

Дано: y = -a + 5 Известно, что значение функции равно -7. Подставим -7 вместо y в уравнение и решим его:

-7 = -a + 5

Перенесём -a на другую сторону:

-a = -7 - 5

-a = -12

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

a = 12

Таким образом, при a = 12 значение функции y будет равно -7.