Question

Знайти ㏒3 (200), якщо ㏒3(2)=a, ㏒3(5)＝b.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ: используем свойство, что логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей, тогда log 3 (200)=log 3 (2*5*2*5*2)=3*a+2*b.

Объяснение:

Answer 3

Для того, щоб знайти ㏒₃(200), нам потрібно використовувати властивості логарифмів. Ми знаємо, що ㏒₃(2) = a і ㏒₃(5) = b.

Спочатку врахуємо, що 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5. Застосуємо властивість логарифмів, що ㏒ₓ(а * b) = ㏒ₓ(а) + ㏒ₓ(b), отримаємо:

㏒₃(200) = ㏒₃(2 * 2 * 2 * 5 * 5) = ㏒₃(2) + ㏒₃(2) + ㏒₃(2) + ㏒₃(5) + ㏒₃(5) = a + a + a + b + b = 3a + 2b

Таким чином, ㏒₃(200) = 3a + 2b.