Question

решите задачу с помощью уравнения . Ширина прямоугольника на 5 см меньше длина а его площадь 14см². Найдите стороны и периметр прямоугольника помогите пожалуйста срочно!!​

Answer 1

Ответ:

7 см - длина

2 см - ширина

18 см - периметр

Объяснение:

Пусть х см - длина прямоугольника, тогда (х - 5) см - ширина прямоугольника. Площадь прямоугольника находится по формуле S = ab, где а - длина, b - ширина

х * (х - 5) = 14

х² - 5х - 14 = 0

D = (-5)² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81 = 9²

x₁ = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2          ⇒ не подходит, т.к. сторона не может быть отрицательна

x₂ = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7

7 см - длина прямоугольника

7 - 5 = 2 см - ширина прямоугольника

****************

Периметр прямоугольника находится по формуле P = 2 * (a + b), где а - длина, b - ширина

2 * (7 + 2) = 2 * 9 = 18 см - периметр данного прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "х" см. Тогда ширина будет равна "х - 5" см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 14 см². По определению площади прямоугольника, мы можем записать следующее уравнение:

Длина × Ширина = Площадь

x × (x - 5) = 14

Теперь, решим это квадратное уравнение:

x² - 5x - 14 = 0

Мы можем решить его с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. Однако, в данном случае факторизация не является простой задачей, и нам потребуется использовать квадратные корни или формулу дискриминанта.

Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 1, b = -5 и c = -14 (коэффициенты при x², x и свободный член соответственно).

D = (-5)² - 4(1)(-14) = 25 + 56 = 81

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два различных корня уравнения.

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-5) + √81) / (2(1)) = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-5) - √81) / (2(1)) = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2

Мы получили два значения для длины прямоугольника: 7 см и -2 см. Так как размеры не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение x = 7 см.

Теперь мы можем найти ширину прямоугольника:

Ширина = x - 5 = 7 - 5 = 2 см

Таким образом, длина прямоугольника равна 7 см, а ширина равна 2 см.

Для нахождения периметра прямоугольника, мы используем формулу:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Периметр = 2 × (7 + 2) = 2 × 9 = 18 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 18 см.