Question

Решите пожалуйста: 1) (3x+10)^2=3(x+10) 2) x(x+1)/3 + 8+x/4 = 2

Answer 1

Ответ:

1)(3x+10)^2=3(x+10)

раскроем скобки  

9x2+30x+30x+100 = 3x+30

9x2+57x+70 = 0  

Вычислим дискриминант D

D = b2 - 4ac = ( + 57)2 – 4·9·( + 70) = 729 $-\frac{5}{3}$

x1 = $-\frac{5}{3}$

x2 =  $-\frac{14}{3}$

2) убедитесь что верно записали пример, ибо ответ очень странный выходит

Answer 2

Давайте решим эти два уравнения по очереди:

1. (3x+10)^2 = 3(x+10)

Для начала раскроем квадрат на левой стороне уравнения:

9x^2 + 60x + 100 = 3(x+10)

Распределим 3 на правой стороне:

9x^2 + 60x + 100 = 3x + 30

Перенесем все члены в одну сторону:

9x^2 + 60x + 100 - 3x - 30 = 0

Упростим:

9x^2 + 57x + 70 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или попробовать его факторизовать. Однако данное уравнение не факторизуется на простые множители, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 9, b = 57 и c = 70. Подставим значения:

D = 57^2 - 4 * 9 * 70 D = 3249 - 2520 D = 729

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-57 + √729) / (2 * 9) x1 = (-57 + 27) / 18 x1 = -30 / 18 x1 = -5/3

x2 = (-57 - √729) / (2 * 9) x2 = (-57 - 27) / 18 x2 = -84 / 18 x2 = -14/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = -5/3 и x2 = -14/3.

2. x(x+1)/3 + 8 + x/4 = 2

Упростим уравнение:

(x^2 + x)/3 + 8 + x/4 = 2

Перенесем все члены в одну сторону:

(x^2 + x)/3 + x/4 = 2 - 8

(x^2 + x)/3 + x/4 = -6

Приведем общий знаменатель:

4(x^2 + x)/12 + 3(x/4) = -6

(4x^2 + 4x + 3x)/12 = -6

(4x^2 + 7x)/12 = -6

Умножим обе стороны на 12:

4x^2 + 7x = -6 * 12

4x^2 + 7x = -72

4x^2 + 7x + 72 = 0

Данное квадратное уравнение не факторизуется на простые множители, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = 7 и c = 72. Подставим значения:

D = 7^2 - 4 * 4 * 72 D = 49 - 1152 D = -1103

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.